文章目录

1. 1. 简单快速排序
   1. 1.1. 排序问题
   2. 1.2. 思路
   3. 1.3. js基本思路实现
   4. 1.4. 验证
2. 2. 快速排序
   1. 2.1. 原址排序
   2. 2.2. 快速排序思路
   3. 2.3. js基本思路实现
   4. 2.4. 验证

快速排序的javascript实现。

简单快速排序

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排序问题

• 输入：n个数的一个序列<a1, a2, ..., an>
• 输出：输入序列的一个排列<a1', a2', ..., an'>，满足a1' <= a2' <= ... <= an'

思路

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

js基本思路实现

这里我们先使用两个数组分别保存“基准”左边、右边的子集。

function fakeQuickSort(iArr) {
    var n = iArr.length;
    // 若只有一个，则返回
    if (n <=1) { return iArr; }
    // 若有多个，则选择基准进行分组，递归处理
    else{
        var p = parseInt(n-1);
        var pivot = iArr[p];
        var leftArr = [], rightArr = [], arrVal;
        for(var i = 0; i < n-1; i++){
            arrVal = iArr[i];
            if(arrVal <= pivot){
                // 小于基准放置左侧
                leftArr.push(arrVal);
            }else{
                // 大于基准放置右侧
                rightArr.push(arrVal);
            }
        }
        // 递归计算左边、右边子集，将数组合并返回
        return fakeQuickSort(leftArr).concat([pivot].concat(fakeQuickSort(rightArr)));
    }
}

验证

fakeQuickSort([5, 2, 4, 6, 1, 3]); 
// 输出[1, 2, 3, 4, 5, 6]

fakeQuickSort([2, 1, 3, 1, 5]);
// 输出[1, 1, 2, 3, 5]

fakeQuickSort([5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4]); 
// 输出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]

快速排序

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原址排序

在排序算法中，如果输入数组中仅有常数个元素需要在排序过程中存储在数组之外，则称排序算法是原址的。

插入排序、堆排序、快速排序等都是原址排序。
归并排序不是原址的。

上面简单版本的缺点是，它需要Ω(n)的额外存储空间，也就跟归并排序一样不好。额外需要的存储器空间配置，在实际上的实现，也会极度影响速度和缓存的性能。有一个比较复杂使用原地（in-place）分区算法的版本，且在好的基准选择上，平均可以达到O(log n)空间的使用复杂度。

快速排序思路

上面我们移动位置是通过建立新的子集数组伪装的，这里我们则需要实现真正的位置交换。

• 获取基准值
• 将低于基准值的排列在左侧，剩下的排列在右侧
• 分别对左侧和右侧进行递归排序

这是原址排序算法，它分区了标示为”左边（left）”和”右边（right）”的序列部分，借由移动小于a[pivotIndex]的所有元素到子序列的开头，留下所有大于或等于的元素接在他们后面。
在这个过程它也为基准元素找寻最后摆放的位置，也就是它回传的值。它暂时地把基准元素移到子序列的结尾，而不会被前述方式影响到。

由于算法只使用交换，因此最后的数列与原先的数列拥有一样的元素。要注意的是，一个元素在到达它的最后位置前，可能会被交换很多次。

参考快速排序-wiki

js基本思路实现

// 交换数组值
function swap(arr, a, b) {
    if(a == b){return;}
    var c = arr[a];
    arr[a] = arr[b];
    arr[b] = c;
}

function quickSort(iArr, start, end) {
    var n = end - start;
    // 若只有一个或者没有，则返回
    if (n <= 1) { return; }
    // 若有多个，则选择基准进行位置调整，递归处理
    else {
        var p = end - 1; // 选取最后一个作为基准
        var pivot = iArr[p]; // 获取基准值
        var leftIndex = start; // 记录左侧列表位置
        for (var i = 0; i < n - 1; i++) {
            arrVal = iArr[start + i];
            // 若小于基准，则排列在左侧
            if (arrVal <= pivot) {
                swap(iArr, leftIndex++, start + i)
            }
            // 若大于基准，继续
        }
        // 交换基准至中间
        swap(iArr, leftIndex, p);
        // 递归排序左侧
        quickSort(iArr, start, leftIndex);
        // 递归排序右侧
        quickSort(iArr, leftIndex + 1, end);
        return iArr;
    }
}

验证

quickSort([5, 2, 4, 6, 1, 3], 0, 6); 
// 输出[1, 2, 3, 4, 5, 6]

quickSort([2, 1, 3, 1, 5], 0, 5);
// 输出[1, 1, 2, 3, 5]

quickSort([5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4], 0, 13); 
// 输出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]

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